A velocidade do som na água varia com a temperatura. Usando os valores da tabela abaixo, determinar o valor aproximado da velocidade do som na água a
usando interpolação.
temp
88
93
98
103
108
1552
1548
1544
1544
1532
temp
|
88 | 93 | 98 | 103 | 108 |
|
1552 | 1548 | 1544 | 1544 | 1532 |
Passo 1
O problema dá uma tabela de temperaturas e velocidades do som na água e pede para estimar a velocidade em 100 °C usando interpolação. O conteúdo é interpolação linear, e vamos precisar dos dois pontos da tabela que cercam 100 °C.
Passo 2
Os dois valores de temperatura mais próximos de 100 °C na tabela são 98 °C e 103 °C, com velocidades correspondentes 1544 m/s em ambos os casos. Como queremos interpolar para 100 °C e esses pontos cercam a temperatura alvo, usaremos interpolação linear entre eles.
Passo 3
A fórmula de interpolação linear entre os pontos
e
é
Aqui temos
,
,
,
e queremos
. Substituindo:
Passo 4
Como o valor em 98 °C e em 103 °C é o mesmo (1544 m/s), a interpolação dá exatamente 1544 m/s para 100 °C. Portanto, esse é o valor aproximado buscado.
Resposta
1544 m/s