Usando a Regra dos Trapézios, calcular as integrais das seguintes funções com erro inferior à 0.1:
.
Passo 1
A integral que queremos aproximar é
e vamos usar a Regra Trapezoidal Composta com critério de erro. Precisaremos da expressão de
Passo 2
A função é
. Calculando derivadas:
Passo 3
Para aplicar o cômputo do erro, estimamos
Passo 4
Observamos que em
x=-1
e esse é o maior valor absoluto em todo o intervalo, logo
Passo 5
O erro da Regra Trapezoidal Composta satisfaz
onde
Passo 6
Para garantir erro menor que
0.1 exigimos
Passo 7
Escolhemos
n=21 subintervalos. O passo é
Passo 8
A aproximação final pela Regra Trapezoidal Composta é
Passo 9
Carregando os valores de
f(xi) e efetuando o somatório, encontra-se
o que garante erro inferior a
Resposta
Usando 21 subintervalos (
h=4/21 ), a aproximação pela Regra dos Trapézios Composta é
com erro menor que 0.1.