Em seguida, multiplique as matrizes resultantes [\mathrm{L}] \mathrm{e}[\mathrm{U}] para determinar que a matriz [A] é obtida. b) Use a fatoração LU para resolver o sistema.
Fazer a eliminação de Gauss para obter a fatoração [A]=[L][U] e, em seguida, multiplicar [L] e [U] para confirmar que volta-se a obter [A].
Usar a fatoração LU encontrada para resolver o sistema (isto é, encontrar x_{1},x_{2},x_{3}).
As informações relevantes são as entradas da matriz dos coeficientes (a matriz A) e o vetor do termo independente b=(27,\,-61{,}5,\,-21{,}5)^{T}. A resolução começa por aplicar eliminação de Gauss sem permutações de linha (pivot principal 10 na primeira etapa).
Passo 2
Breve explicação prática antes de calcular: eliminação de Gauss transforma A em uma matriz triangular superior U usando operações do tipo R_{i}\leftarrow R_{i}-m_{i1}R_{1}. Os multiplicadores m_{ij} usados para zerar entradas ficam guardados na matriz L (com 1s na diagonal). Assim obtemos A=L\,U. Vou executar passo a passo as eliminações e anotar os multiplicadores.