Use o método de Euler com
para determinar um valor aproximado para
, onde
é a solução exata do PVI abaixo.
Passo 1
O enunciado dá o problema de valor inicial
e pede uma aproximação de
pelo método de Euler com passo
.
Conteúdo: resolver numericamente um PVI de primeira ordem usando método explícito de Euler.
Conteúdo: resolver numericamente um PVI de primeira ordem usando método explícito de Euler.
Passo 2
Reescrevemos a equação na forma padrão
Da equação original temos
Logo
Passo 3
Definimos
,
e fazemos três iterações de Euler com
para chegar a
.
Passo 4
Para
:
,
.
Então
E
.
Passo 5
Para
:
,
.
E
.
Passo 6
Para
:
,
.
E
.
Resposta
A aproximação pelo método de Euler para
é