Use o método de Euler Modificado na busca da solução do problema
empregando incrementos
iguais a 0,05 e 0,025 e encontre os valores de
no ponto 0,05 .
Passo 1
O enunciado nos dá o problema de valor inicial
e pede a aproximação de
em
usando o método de Euler Modificado (também chamado de Euler de passo médio), para os incrementos
e
. Vamos usar a fórmula
onde
.
Passo 2
Definimos
No método de Euler Modificado calculamos primeiro
depois
Passo 3
Caso
, partimos de
,
e fazemos um único passo até
.
Passo 4
Caso
, partimos de
,
e fazemos dois passos de comprimento
até
.
Primeiro passo
:
-
-
-
-
Segundo passo : -
-
-
-
Resposta
Para
pelo método de Euler Modificado obtemos:
com
,
com
.