1- Use o método da falsa posição para achar uma aproximação da raiz da função
tal que
Passo 1
O enunciado pede para aproximar uma raiz de
usando o método da falsa posição até que
Vamos precisar de duas coisas:
- Escolher um intervalo
em que e tenham sinais opostos. - Aplicar iterativamente a fórmula da falsa posição
atualizando o intervalo conforme o sinal de
.
Passo 2
Procuramos
com
. Calculamos
Como
e
, existe ao menos uma raiz em
.
Passo 3
Calculamos a primeira aproximação
pela falsa posição em
:
Em seguida
Como
e
, o novo intervalo é
.
Passo 4
Repetimos até
:
Para
:
Para
:
Para
:
Para
:
Como
, parámos as iterações.
Resposta
A aproximação da raiz é
com
.