Primeiro, manipule o Sistema para que seja Diagonalmente Dominante. Encontre a solução com uma precisão de 10^{-1} utilizando \vec{x}^{(0)}=(0.5,-0.5). Considere o erro absoluto.
e pede que se use o Método de Gauss-Seidel para encontrar a solução com precisão 10^{-1} (isto é, erro absoluto menor que 0,1), partindo de \vec{x}^{(0)}=(0,5,-0,5). Também pede que o sistema seja primeiro manipulado para que seja diagonalmente dominantes. Vou considerar como critério de parada o máximo absoluto das diferenças entre componentes sucessivas, isto é, parar quando
Manipular o sistema para ser diagonalmente dominante (ou seja, para cada linha o valor absoluto do coeficiente diagonal deve ser maior ou igual à soma dos demais coeficientes absolutos daquela linha).
No método de Gauss-Seidel, ao calcular a iteração k+1 usa-se imediatamente o valor atualizado de x_{1}^{(k+1)} para obter x_{2}^{(k+1)}. Assim as fórmulas iterativas são
Explicando as variáveis: x_{i}^{(k)} é o valor aproximado da i-ésima componente no passo k. O índice k+1 indica a nova iteração que estamos calculando.
Passo 4
Aplicar as fórmulas a partir de \vec{x}^{(0)}=(0,5,-0,5) e verificar o critério de parada pedido.