Use o método de Lagrange para obter o polinômio que passa pelos pontos
e
.
Passo 1
O enunciado pede o polinômio de grau no máximo 2 que interpola os pontos
,
e
. O conteúdo é interpolação polinomial pelo método de Lagrange, que usa bases
para garantir
.
Passo 2
A forma geral do polinômio de Lagrange é
onde
Passo 3
Para
temos
,
,
,
.
Então o termo é
Passo 4
Para
temos
,
,
,
.
Então o termo é
Passo 5
Para
temos
,
,
,
.
Então o termo é
Passo 6
Somando os três termos obtemos
Verificando: