Use o método de Newton-Raphson para obter a menor raiz positiva das equações a seguir com precisão
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a menor raiz positiva da equação
usando o método de Newton-Raphson com precisão
.
Passo 2
Definimos
e usamos a iteração de Newton:
Como
e
, escolhemos
.
Passo 3
Aplicando a fórmula, obtemos
Passo 4
Continuando,
Passo 5
Mais duas iterações finais:
Como
atingimos a precisão desejada.
Resposta
A menor raiz positiva é aproximadamente
.