Use o método de NewtonRaphson para determinar a raiz de f(x)=-x^{2}+1,8 x+2,5 usando x_{0}=5. Faça os cálculos até que \varepsilon_{a} seja menor do que \varepsilon_{s}=0,05 \%. Faça também uma verificação do erro na sua resposta final.
Passo 1
O enunciado pede para aplicar o método de Newton–Raphson à função
f(x) = -x^{2} + 1{,}8\,x + 2{,}5
com chute inicial x_{0}=5, iterando até que o erro aproximado
A raiz aproximada obtida é x\approx2{,}71874, com \varepsilon_{a}\approx0{,}0122\%<0{,}05\%.
Comparando com o valor exato 2{,}71949, o erro absoluto é aproximadamente 7{,}5\times10^{-4} e o erro relativo cerca de 0{,}0276\%.