Use a Regra dos Trapézios Repetida, com o menor
(número de subintervalos) possível, para calcular uma aproximação da integral
de modo a garantir um erro inferior a 0,005.
Observação: Para garantir maior precisão, trabalhe com seis casas decimais nesta questão. Ao final, escolha a opção mais próxima da sua resposta.
a.
b.
c.
d.
e.
a.
b.
c.
d.
e.
Passo 1
O enunciado pede para aproximar
usando a Regra dos Trapézios Composta de modo que o erro seja menor que
.
Conteúdo: método numérico de integração (Regra dos Trapézios Repetida) e estimativa de erro com base em .
Conteúdo: método numérico de integração (Regra dos Trapézios Repetida) e estimativa de erro com base em
Passo 2
Definimos
. Para o erro da Regra dos Trapézios composta com
subintervalos vale
onde
.
Calculamos
Calculamos
No intervalo
verifica-se numericamente
. Como
, exigimos
Passo 3
Tomamos
. Então
e os nós são
Passo 4
Calculamos
com seis casas decimais:
Passo 5
Aplicando a Regra dos Trapézios:
Passo 6
Comparando com as opções, a aproximação
está mais próxima de
.
Resposta
(a)