Utilize as decomposições da questão 4 para resolver os seguintes sistemas: para lx1 x2 x3 e lb1 b2 b3
Passo 1
Beleza, o enunciado pede para resolver dois sistemas lineares
A,x = b, A = 2&1&01&6&40&4&11,
para dois vetores :
O tema é “decomposição LU”: a gente escreve , onde é triangular inferior (com 1’s na diagonal) e é triangular superior. Depois resolve dois sistemas mais fáceis:
(substituição para frente)
(substituição para trás)
Passo 2
Primeiro a gente acha L= 1 & 0 & 0 12 & 1 & 0 0 & 811 & 1 , U= 2 & 1 & 0 0 & tfrac112 & 4 0 & 0 & tfrac8911 e (método de Doolittle):
Como funciona: a gente impõe e resolve coeficiente a coeficiente, garantindo que em a diagonal seja 1 e em tudo abaixo da diagonal seja zero.