Um veículo de fabricação nacional, após vários testes, apresentou os resultados abaixo, quando se analisou o consumo de combustível de acordo com a velocidade média imposta ao veículo. Os testes foram realizados em rodovia em operação normal de tráfego, numa distância de 72 km .
VELOCIDADE
|
55 | 70 | 85 | 100 | 120 | 140 |
---|---|---|---|---|---|---|
CONSUMO
|
14,08 | 13,56 | 13,28 | 12,27 | 11,3 | 10,4 |
Calcule a Velocidade em que ocorre um Consumo de
.
Passo 1
Beleza, o problema é o seguinte: a gente tem uma tabela com velocidades (em km/h) e os consumos correspondentes (em km/L). Eles fizeram testes em 72 km de rodovia e anotaram esses valores. A missão é: “Calcular a velocidade em que o consumo é 13,8 km/L”.
Conteúdo: Interpolação linear (aquela técnica de estimar um ponto dentro de dois conhecidos). Vamos usar a fórmula de interpolação para achar a velocidade que corresponde ao consumo de 13,8 km/L.
Conteúdo: Interpolação linear (aquela técnica de estimar um ponto dentro de dois conhecidos). Vamos usar a fórmula de interpolação para achar a velocidade que corresponde ao consumo de 13,8 km/L.
Passo 2
Primeiro, precisamos achar na tabela dois pontos entre os quais 13,8 km/L se encaixa. Olhando nos consumos:
- Em 55 km/h temos 14,08 km/L
- Em 70 km/h temos 13,56 km/L
E 13,8 km/L está entre 14,08 e 13,56. Então:
v₁ = 55, c₁ = 14,08
v₂ = 70, c₂ = 13,56
c = 13,8 (nosso alvo)
Passo 3
Agora, aplicamos a fórmula da interpolação linear:
Ela funciona assim: você mede a “fração” de quanto c está entre c₁ e c₂ e estica isso pro intervalo v₁–v₂.
Passo 4
Substituindo os valores:
c - c₁ = 13,8 - 14,08 = -0,28
c₂ - c₁ = 13,56 - 14,08 = -0,52
v₂ - v₁ = 70 - 55 = 15
c - c₁ = 13,8 - 14,08 = -0,28
c₂ - c₁ = 13,56 - 14,08 = -0,52
v₂ - v₁ = 70 - 55 = 15
Logo,
Resposta
A velocidade em que o consumo é 13,8 km/L é aproximadamente 63,1 km/h.