O enunciado pede para “verificar a convergencia” da série
Conteúdo: testes de convergência de séries (em especial, o teste da raiz ou o teste da razão).
O que vamos precisar: entender como aplicar o teste da raiz (ou da razão) para ver se o limite associado é menor que 1.
Passo 2
Vamos usar o teste da raiz. A ideia geral é: para , definimos
Se , a série converge; se , ela diverge; se , o teste é inconclusivo.
Passo 3
Aqui . Então
Como quando , o numerador tende a . Logo
Isso significa que o nosso .
Passo 4
Pelo teste da raiz, como , a série converge absolutamente, e portanto converge.