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Verifique se o sistema cumpre o critério de convergência de Gauss-Seidel, caso não cumpra faça alterações para torná-lo convergente. Caso seja ou se torne convergente use o método de Gauss-Seidel utilizando como critério de parada um erro inferior a 1,4.10^{-1} para a matriz
pede para verificar o critério de convergência de Gauss–Seidel e, sendo convergente, aproximar a solução usando critério de parada \varepsilon<1,4\cdot10^{-1}.
Passo 2
Para o critério de convergência por dominância diagonal verificamos cada linha da matriz de coeficientes
A=\begin{pmatrix}2 & 1\\\ 3 & 4\end{pmatrix}.
Linha 1: \lvert2\rvert>\lvert1\rvert.
Linha 2: \lvert4\rvert>\lvert3\rvert.
Como há dominância estrita em ambas as linhas, o método de Gauss–Seidel converge sem modificações.
Passo 3
Escrevemos as fórmulas iterativas de Gauss–Seidel, usando iteração k\to k+1: