Exercícios Resolvidos de Extensão de Funções

UNICAMP - Cálculo 3 - Exame 2012 – 5a

( a ) Apresente a extensão par da função

f x = 0 ,     0 x < 1 1 ,     1 x < 2 2 ,     2 x < 3

e esboce o gráfico no intervalo - 3 < x < 3 .

Passo 1

( a ) Se a função f x tem extensão par, então ela é dada por

f x = 0 ,     - 1 < x < 1                                             1 ,       - 2 < x - 1   e   1 x < 2 2 ,       - 3 < x - 2   e   2 x < 3         e         f x + 6 = f ( x )

Sua ilustração no intervalo ( - 3,3 ) está a seguir:

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Resposta

( a ) f x = 0 ,     - 1 < x < 1                                             1 ,       - 2 < x - 1   e   1 x < 2 2 ,       - 3 < x - 2   e   2 x < 3         e         f x + 6 = f ( x )

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