Enunciado

142 - Uma gota de água esférica com 0,5   m m de diâmetro cai a uma velocidade de 2,15   m / s através de ar seco em repouso a uma pressão de 1   a t m . Estime a taxa instantânea de evaporação na gota, com a sua superfície a 60 ℃ e o ar a 100   ℃ .

Passo 1

Calcule o número de Schmidt.

S c = v D A B

= 923,45 × 10 - 6 0,35 × 10 - 4

= 0,652

Calcule o número de Sherwood usando a correlação de Whitaker:

S h D = 2 + 0,4 R e D 0.5 + 0,06 R e D 0,67 × S c 0,4

= 2 + 0,4 × 45,85 0,5 + 0,06 45,85 0,67 × 0,652 0,4

= 2 + 3,578 × 0,843

= 2 + 2,931

= 4,931

Passo 2

Agora vamos calcular o coeficiente de transferência de massa usando a seguinte relação:

S h D = h m D D A B

Aqui  D  é o diâmetro da gota.

4,931 = h m × 0,0005 0,36 × 10 - 4

h m = 4,931 × 0,36 × 10 - 4 0,0005

= 0,355   m / s

Portanto, o coeficiente médio de transferência de massa é  0,355   m / s .

Passo 3

Agora precisamos encontrar a área da superfície da gota.

A S = π × D 2

= π × 0,0005 2

= 7,854 × 10 - 7   m 2

A taxa instantânea de evaporação da gota é,

n A = h m A S ( ρ A , S - φ s a t ρ A , S )

= 0,355 × 7,854 × 10 - 7 × ( 0,129 - 0 )

= 3,596 × 10 - 8   k g / s

Portanto, a taxa instantânea de evaporação é  3,596 × 10 - 8   k g / s .

Resposta

3,596 × 10 - 8   k g / s

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