Enunciado

Em 1960, o batiscafo Trieste de Auguste e Jacques Picard bateu um recorde descendo a uma profundidade de 10912 m no Oceano Pacífico, próximo de Guam. A esfera que alojava o passageiro tinha 2,1 m de diâmetro, 15 cm de espessura e uma janela com 40 cm de diâmetro. (a) Calcule a força hidrostática sobre a janela naquela profundidade. (b) Se a janela for vertical, a que distancia abaixo do seu centro está o centro de pressão?

Passo 1

(a) Precisamos calcular a força hidrostática sobre a janela se ela for na profundidade de 10912 m, certo? Então vamos usar a fórmula clássica:

F = ρ g h C G A = ρ g h C G π 4 d j a n e l a 2

h C G = 10912   m

F = 979 x 10 x 1091 2   x π 4 d j a n e l a 2 = 13424462,72   N

Passo 2

(b)Para a janela na vertical, seu h C G muda em relação a letra (a), uma vez que agora estaremos mais profundo, tal que esse novo valor será o valor da profundidade somado ao valor da espessura da esfera com o valor do raio interno da esfera e o raio da janela.

h C G = 10912 + t + D i + d j a n e l a 2 = 10912 + 0,15 + 2,1 + 0,4 2 = 10913,4

F = 979 x 10 x 1091 3,4   x π 4 d j a n e l a 2 = 1342446 3 , 5 2   N

Passo 3

Para uma esfera o seu centro de pressão será dado por:

y c p = - π R j a n e l a 2 4 s e n θ h C G A = - π 0,2 2 4 s e n 90 ° 10913,4 π 4 0,4 2 = 2,3   x   10 - 5   m

O centro de pressão se manteve basicamente no mesmo lugar de quando estava na parte superior.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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