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7.69 Óleo SAE 10W, a 25 C, escoa em um tubo horizontal de diâmetro 25 mm a uma velocidade média de 1 m/s, produzindo uma queda de pressão de 450 kPa (manométrica) sobre um comprimento de 150 m. Água a 15 C escoa através do mesmo tubo sob condições de  semelhança  dinâmica.  Usando  os  resultados  do  Exemplo  7.2,  calcule  a  velocidade  média  do  escoamento  de  água  e  a correspondente queda de pressão.

Passo 1

Para calcular a velocidade do óleo, será necessário usar a relação de modelo e protótipo de Reynolds:

ρ á g u a V á g u a D á g u a μ á g u a = ρ ó l e o V ó l e o D ó l e o μ ó l e o

V á g u a = ν a g u a ν ó l e o . V ó l e o

Tirando valores da tabela A.3 e A.8:

ν a g u a = 1,14.10 - 6 m 2 s

ν ó l e o = 7.10 - 4 m 2 s

A velocidade então será:

V á g u a = 1,14.10 - 6 7.10 - 5 . 1 = 0,0142   m / s

Passo 2

Agora, vamos calcular a quedra de pressão:

Δ p ó l e o ρ ó l e o V ó l e o 2 = Δ p á g u a ρ á g u a V á g u a 2

ρ á g u a ρ ó l e o = 1 S G ó l e o = 1 0.92

Δ p á g u a = ρ á g u a V á g u a 2 ρ ó l e o V ó l e o 2 Δ p ó l e o = 1 0,92 . 0,0142 1 2 . 450 =   0,0986   k P a

Resposta

V á g u a = 0,0142   m / s

Δ p á g u a =   0,0986   k P a

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