Enunciado

Uma chapa de alumínio anodizado, com espessura de t = 5   m m , é usada para descartar calor em um dispositivo de potência para uso no espaço. A borda da chapa é fixada à fonte quente e a chapa é mantida em condições quase isotérmicas a T = 300   K . Não há irradiação sobre a chapa.

(c) Como um projeto alternativo, os furos de 3   m m não transpassam a chapa. Nos dois lados são feitos furos com profundidade de 2   m m , com fundo plano, deixando assim uma película de alumínio com 1   m m de espessura separando o fundo dos furos localizados nas superfícies opostas. Determine a transferência de calor por radiação líquida para o espaço nos dois lados da chapa.

Passo 1

Já passamos da metade, vemos lá!

Novamente nos é pedido a transferência de calor por radiação líquida para o espaço nos dois lados da chapa.

E t = E c + N E b

Como na letra (b) já calculamos a transferência da chapa, devemos apenas calcular a transferência pelos furos:

E b = σ T 4 1 - ε ε A 1 + 1 A 1 F 12  

Como tínhamos 1600 furos, agora temos esse valor para cada lado da placa, ou seja, 3200 furos!

Passo 2

Para calcularmos E b , devemos obter alguns dados antes.

Calculando A 1 :

A 1 = π D 2 4 + π D h = π ⋅ 0,003 2 4 + π ⋅ 0,003 ⋅ 0,02 = 2,59 × 10 - 5   m 2

Não sabemos quem é F 12 , mas podemos dizer pela abertura descrita que:

F 21 = 1

Pela reciprocidade:

F 21 A 2 = F 12 A 1

Assim, temos:

A 2 = π D 2 4 = 7,068 × 10 - 6   m 2

Substituindo em E b :

E b = 5,67 × 10 - 8 ⋅ 300 4 1 - 0,82 0,82 ⋅ ( 2,59 × 10 - 5 ) + 1 7,068 × 10 - 6 ⋅ 1

E b = 3,063 × 10 - 3   W

Passo 3

Por fim, calculando a transferência de calor total:

E t = 21,61 + 3200 ⋅ 3,063 × 10 - 6

E t = 31,41   W

Estamos quase no fim!

Resposta

E t = 31,41   W

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