Enunciado

Considere uma caixa de leite que está refrigerada a uma temperatura de T L = 5 ° C . A temperatura na cozinha em um dia quente de verão é de T ∞ = 30 ° C . Com as quatro paredes laterais da caixa com dimensões L = 200   m m (altura) e w = 100   m m (largura), determine o calor transferido para a caixa de leite enquanto ela estiver sobre o balcão da cozinha por períodos de t = 10   s , 60   s e 300   s antes de ser recolocada no refrigerador. O coeficiente convectivo associado à convecção natural nos lados da caixa é h = 10   W / ( m 2 · K ) . A emissividade destas superfícies é de 0,90. Considere que a temperatura da caixa de leite permaneça a 5 ° C durante o processo. Seus pais falaram com você da importância de resfriar alimentos na perspectiva da segurança alimentar. Comente sobre a importância do rápido retorno da caixa de leite para o refrigerador no ponto de vista da conservação de energia.

Passo 1

Para iniciarmos a resolver essa questão, devemos considerar que o calor é transferido para o leite apenas pelas laterais.

Feito isso, calcularemos a área da caixa de leite exposta à atmosfera sujeita a transferência de calor:

A = 4 L w

Sendo:

L = 200   m m = 0,2   m ;

w = 100   m m = 0,1   m .

Temos:

A = 4 ⋅ 0,2 ⋅ 0,1

A = 0,08   m 2

O calor adicionado a caixa de leite pela cozinha quente é calculado da seguinte forma:

q ˙ = q ˙ r a d + q ˙ c o n v

q ˙ = ε σ A T ∞ 4 - T L 4 + h A ( T ∞ - T L )

Dados:

ε = 0,90 ;

σ = 5,67 x 10 - 8   W / m 2 ⋅ K 4 ;

T ∞ = 30 ° C = 303   K ;

T L = 5 ° C = 278   K ;

h = 10   W / m 2 ⋅ K .

Temos:

q ˙ = 0,08 ⋅ 0,90 ⋅ 5,67 x 10 - 8 ⋅ 303 4 - 278 4 + 10 ⋅ 303 - 278

q ˙ = 0,08 ⋅ 125,33 + 250

q ˙ = 30,026   W

Passo 2

Calculando o calor transferido para a caixa de leite por 10 segundos:

q = q ˙ t

q = 30,026 ⋅ 10

q = 300,26   J

Passo 3

Calculando o calor transferido para a caixa de leite por 60 segundos:

q = q ˙ t

q = 30,026 ⋅ 6 0

q = 1801,56   J

Passo 4

Calculando o calor transferido para a caixa de leite por 300 segundos:

q = q ˙ t

q = 30,026 ⋅ 30 0

q = 9007,8   J

Passo 5

A refrigeração é importante pois geralmente ao armazenarmos alimentos na geladeira retardamos o seu tempo de deterioração, já que em temperaturas muito baixas as bactérias tendem a morrer.

Comentando sobre o retorno rápido da caixa de leite:

Quando mais tempo a caixa de leite é deixada na cozinha, mais calor é absorvido pelo leite, desse modo, mais quantidade de calor deve ser removida para manter a temperatura constante de refrigeração do leite, assim, mais consumo de energia.

Portanto, devolver rapidamente a caixa de leite à geladeira diminuí o consumo de energia do ponto de vista da conservação de energia.

Resposta

q = 300,26   J

q = 1801,56   J

q = 9007,8   J

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