Enunciado

Para escoamento axial através de um tubo circular, o número de Reynolds para a transição para a turbulência é aproximadamente 2300, com base no diâmetro e na velocidade média. Se d = 5 cm e o fluido é querosene a 20°C, encontre a vazão em volume em m³/h que causa a transição.

Passo 1

Tudo bem, genteee?!! Então, vamos começar nossas aventuras com a mecânica dos fluidos? Bem, vamos começar lembrando QUE QUE É O NÚMERO DE REYNOLDS, NÉ? Bem esse cara foi um pesquisador dos brabos que conseguiu relacionar como alguns parâmetros poderiam gerar um número adimensional que pudesse predizer quando um escoamento passa de laminar para um regime turbulento. Ele encontrou essa relação aqui!!

R e = ρ V d μ

Passo 2

Bem, vamos pegar primeiro então todas as propriedades do querosene que vamos precisar para calcular Re, belê?

ρ = 804   k g / m ³

μ = 0,00192   k g / m . s

Bom o enunciado quer saber qual é a vazão de transição, ou seja, ele quer saber Q t = V t A , onde o subíndice t indica “transição”!!! Opa, então vamos precisar da velocidade de transição! E onde eu pego isso? Bem, se eu sei qual é o número de Reynold de transição....

V t = R e t μ ρ d = 2300 0,00192 804 0,05 = 0,11   m / s

Passo 3

Tcharaaammmm!! Então a vazão de transição será dada por:

Q t = V t A = V t π d 2 4 = 0,11 π 0,05 2 4 = 2,16   x 10 - 4 m 3 / s

O enunciado pede em m³/h, entãooooo Q t = 2,16   x   10 - 4   m 3 s 3600 s 1 h = 0,78   m 3 / h

Resposta

Q t = 0,78   m 3 / h

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