Enunciado

Um estudante calcula que a transferência total de calor de uma bola esférica de cobre de 18   c m de diâmetro inicialmente a 200 ℃ em uma ambiente a uma temperatura constante de 25 ℃ , durante os primeiro 20 minutos de resfriamento, é 3.150   k J . Esse resultado é razoável? Por quê?

Passo 1

Para resolver essa questão, precisamos obter a densidade e o calor específico do cobre. Isso pode ser na tabela A-3 "Propriedades dos metais sólidos".

ρ = 8933   k g / m 3

c p = 385   J / k g ⋅ K

Passo 2

Podemos calcula a massa da esfera usando a seguinte relação:

m = ρ V

m = ρ π D 3 6

Aqui,  V  é o volume da esfera de cobre e  D  é o diâmetro da esfera de cobre. Substituindo os valores fornecidos e encontrados na tabela temos:

m = 8933   k g / m 3 π 0,18   m 3 6

m = 27,27   k g

Passo 3

Podemos calcular a transferência máxima de calor da esfera de cobre usando a seguinte equação:

Q m á x = m c p T i - T ∞

Aqui  T i é a temperatura inicial e  T ∞ é a temperatura ambiente. Substituindo os valores fornecidos e encontrados na tabela temos:

Q m á x = 27,27   k g × 385   J / k g ⋅ K × 200 ℃ - 25 ℃

Q m á x = 1.837.316,25     J

Q m á x = 1 . 837 , 316 25   k J

Portanto, o resultado do aluno não é razoável, pois 3 . 150   k J é muito maior que 1.837   k J que é a transferência máxima de calor que foi calculada.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Batatas brancas ( k = 0,50W / m ⋅ Keα = 0,13 × 10 - 6m 2 / s ) com diâmetro médio de 6c m , inicialmente a uma temperatura uniforme de 25 ℃ ℃, devem ser resfriadas por ar refrigerado a 2 ℃ ℃ fluindo a
Uma barra longa de pirocerâmica ( ρ = 2.600k g / m 3 ,c p = 808J / k g ⋅ K ,k = 3,98W / m ⋅ Keα = 1,89 × 10 - 6m 2 / s ) com diâmetro de 10m m tem uma temperatura inicial de 1.000 ℃ ℃. A barra de piro
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Uma placa de pirocerâmica ( ρ = 2.600k g / m 3 ,c p = 808J / k g ⋅ K ,k = 3,98W / m ⋅ Keα = 1,89 × 10 - 6m 2 / s ) de 6m m de espessura está sendo resfriada em uma sala com temperatura do ar de 25 ℃ ℃