Responde Aí

Enunciado

A superfície superior de um vagão de passageiros de um trem em movimento na velocidade de 95 km/h tem 2,8m de largura e 8 m de comprimento. A superfície absorve radiação solar a uma taxa de 380 W/m², e a temperatura do ar ambiente é de 30°C. Pressupondo que o teto do vagão seja perfeitamente isolado e que a troca de calor por radiação com as imediações seja pequena em relação à convecção, determine a temperatura de equilíbrio da superfície superior do vagão.

Passo 1

O enunciado nos diz que podemos desprezar o calor trocado por convecção e é isto que faremos. Além disso, ele já nos deu o valor de q’’, você se ligou?

Quando ele diz o quanto que a superfície absorve de energia, ele está dizendo que q’’ = 380W/m² !

O que o problema quer então é que a gente calcule Ts a partir da equação de taxa de calor por convecção, sacou?

IMPORTANTE: Outra parada que você tem que ficar esperto são as unidades de q, q’ e q’’.

O que ele nos deu foi q’’ que nada mais é do que q/A, belê? q ' ' = q A → q = q ' ' x   A

q = h A T s - T ∞

q A = q ' ' = h T s - T ∞ → T s = q ' ' h + T ∞

Passo 2

Vamos calcular h usando a correlação apropriada, mas antes, bora calcular Reynold com as propriedades do ar em T f = T s + T ∞ 2 .

EITA CARACA, COMO VOU CALCULAR Tf SE EU PRECISO DE TS ???

Calma, esse é um típico problema de transcal.

O que você vai fazer é chutar uma Ts usando O BOM SENSO PELAMOR DE GOD. Eu vou chutar Ts = 30°C porque o problema diz que quer o valor em equilíbrio térmico e no equilíbrio Ts = Too, beleza?

T f = T s + T ∞ 2 = 60 2 = 30 ° C

v = 1,61   x   10 - 5   m ² / s  

K = 0,026   W / m . ° C  

P r = 0,73

V = 95 k m h 3,6 = 26,38   m / s

R e = V L v = 26,38   x   8 1,61   x   10 - 5 = 1,31   x   10 7  

Estamos acima do valor crítico e portanto num regime combinado (laminar + turbulento)

Passo 3

Tomamos a correlação adequada:

N u = h L K = 0,037 R e L 0,8 - 871 P r 1 / 3

h = K L 0,037 R e L 0,8 - 871 P r 1 / 3

h = K L 0,037 R e L 0,8 - 871 P r 1 3 = 0,026 8 x 0,037 1,31   x   10 7 0,8 - 871   x   0,73 1 3

h = 50,95 W m 2 ° C

Passo 4

Agora é só substituir na nossa equação de Ts

T s = q ' ' h + T ∞ = 380 50,95 + 30 = 37,45 ° C

ENTENDENDO A RESPOSTA: Você percebeu que meu Ts não deu um valor igual ao que eu chutei, né?

O que eu teria que fazer então? Agora, com esse novo Ts eu calcularia uma nova Tf, tomaria de novo as propriedades na temperatura de filme nova, calcularia Reynold, o coeficiente de transferência de calor por convecção e recalcularia por fim uma nova Ts.

Teríamos que fazer esse procedimento até que a Ts usada para calcular Tf seja igual a temperatura que você encontrará ao final do procedimento.

Mas fica tranquilo que seu professor no máximo vai pedir pra você escrever o que você faria (igual eu falei agora) ao invés de ficar fazendo cálculo iterativo até não aguentar mais haha

Resposta

T s = 37,45 ° C

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

87 – Ar ( 1a t m ,5℃ ) ℃ em uma velocidade de escoamento liv
7 – O comportamento da histerese da curva de ebulição se tor
No Problema 7.23, um projeto de um anemômetro foi analisado
Considere o aparelho fotovoltaico concentrador do Problema 7
O Canal do Tempo informa que é um dia quente e úmido, com um