Exercícios Resolvidos de Filtros digitais

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Enunciado

Um dos diagramas abaixo representa a estrutura de um filtro do tipo IIR e outro de um filtro FIR. Diga qual é cada um e justifique sua resposta.

Passo 1

Para responder essa questão, precisaremos lembrar da principal distinção de um filtro FIR para um IIR.

Os filtros FIR não dependem do sinal de saída, enquanto os filtros IIR dependem.

Sendo assim, se olharmos ao primeiro diagrama veremos que a saída y [ n ] depende apenas de sinais de entrada x [ n ] , seja no presente ou no passado. Em nenhum momento é adicionado ao sistema um sinal de saída y [ n ] . Sendo assim, se fôssemos escrever agebricamente esse sinal. Seria algo como:

y n = a 0 x n + a 1 x n - 1 + … + a M x [ n - M ]

Portanto, o primeiro diagrama é do tipo FIR.

Passo 2

Já no segundo diagrama, o sinal de saída y [ n ] depende dos sinais de saída anteriores, apresentand portanto uma característica recursiva.

Poderíamos escrever ele como:

y n = a 0 x n + a 1 x n - 1 + … + a M x n - M + b 1 y n - 1 + b 2 y n - 2 + … + b N y [ n - N ]

Os fitros que apresentam carcaterística recursiva são os filros IIR.

Resposta

  1. Fitro FIR
  2. Filtro IIR