Exercícios Resolvidos de Filtros digitais

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Enunciado

A equação abaixo corresponde a um filtro FIR ou IIR?

y n = 1 4 x n + 1 2 x n - 1 + 1 2 x [ n - 2 ]

Passo 1

A pergunta da questão é bem direta, mas antes de responde-la vamos relembrar os conceitos de filtro FIR e IIR.

Os filtros FIR (finite impulse response) são implementados por convolução ao impulso e jamais utilizam a própria saída como entrada. Já os filtros IIR (infinite impulse response) são implementados de forma recursiva, ou seja, eles necessitam da saída do filtro em momentos anteriores para funcionar. Os fitros IIR geralmente são mais rápidos, entretanto, os filtros FIR têm um desempenho melhor e jamais se tornam instáveis.

Passo 2

Sendo assim, a principal coisa que devemos obeservar aqui é se o filtro depende ou não da sua própria saída.

Nesse caso, a saída y [ n ] depende apenas do sinal de entrada, x [ n ] , e do sinal de entrada em momentos anteriores, x [ n - 1 ] e x [ n - 2 ] .

Portanto, a saída y [ n ] não depende da própria saída, e o filtro portanto é do tipo FIR.

Resposta

Filtro FIR.