Introdução ao Movimento Circular

Resumo Completo

Agora estudaremos um assunto um pouco diferente dos anteriores: O Movimento Circular.

Mas...

O que é o movimento circular?

Movimento circular é um caso especial de movimento curvo, pois ele possui uma trajetória circular. Em todo movimento circular, temos a chamada aceleração centrípeta.

“Aceleração o que??”

Calma aí, vamos devagar que a gente chega lá. Primeiramente vamos ver o que seria um movimento curvo:

Exemplo clássico: Um carro que faz uma curva numa estrada.

Percebemos pela figura que o vetor velocidade muda de direção no momento da curva.

Ou seja, mesmo que v seja constante em módulo, sua direção varia. Sabemos que uma aceleração com mesma direção de v não alteraria sua direção, certo? Mas, então, o que causaria essa mudança?

Isso significa que a partícula analisada, no caso o carro, deve possuir uma componente da aceleração perpendicular à trajetória, responsável pela mudança de direção. A componente da aceleração que faz essa variação é chamada de aceleração centrípeta.

Vamos entender isso melhor...

A figura acima mostra as duas componentes da aceleração no movimento circular: aceleração centrípeta a c p e aceleração tangencial a t .

Aceleração Centrípeta a c p

Quando fazemos uma curva, na verdade estamos mudando a direção da nossa velocidade e isso é feito por uma aceleração.

Essa é aquela que citamos lá no começo, e ela aponta para o centro da curva, sendo sempre perpendicular à velocidade. Ela é responsável apenas por mudar a direção da velocidade de uma partícula.

Ah, a aceleração centrípeta é incapaz de mudar o módulo da velocidade. Esse papel será dado à...

Aceleração Tangencial a t

É a aceleração que faz a velocidade variar a sua intensidade ao longo do tempo.

Essa componente SEMPRE será tangencial ao movimento, ou seja, paralela à velocidade.

Mas pera aí! O que isso significa?

Que sempre, em qualquer movimento, seja retilíneo, circular, helicoidal ou qualquer movimento bizarro que possa existir, a aceleração tangencial vai ter sempre o papel de mudar o módulo da velocidade, nunca a sua direção. Tranquilo?

A particularidade do movimento circular está especificamente no valor da aceleração centrípeta. O módulo dessa aceleração nesse movimento pode ser calculado pela expressãozinha:

a c p = v 2 R

Assim, percebemos que o movimento circular SEMPRE tem aceleração centrípeta (a direção sempre varia!), mas nem sempre tem aceleração tangencial.

Quando ele não tiver aceleração tangencial, a velocidade será constante durante todo o percurso, o módulo da velocidade não varia nesse caso. Chamamos esse movimento de Movimento Circular Uniforme, popularmente conhecido como MCU.

Quando ele, além de aceleração centrípeta tiver aceleração tangencial, o módulo da velocidade se altera. Chamamos esse movimento de Movimento Circular Não Uniforme ou Movimento Circular Acelerado.

Tudo certinho?

Pegamos todos os conceitos daqui? Então ta na hora de exercitar!

Expandir

Exercício Resolvido #1

Enunciado

UFRJ, Física I, P1-2012.2- Questão 8

Considere as seguintes afirmações sobre os vetores velocidade e aceleração de um corpo em movimento: I ) A velocidade pode ser zero e a aceleração ser diferente de zero. I I ) O módulo do vetor velocidade pode ser constante, com o vetor velocidade mudando com o tempo. I I I ) O vetor velocidade pode ser constante mas seu módulo variar com o tempo. I V ) O vetor velocidade pode mudar de sentido com o tempo mesmo que o vetor aceleração permaneça constante. São verdadeiras as afirmações:

  1. Todas as afirmações
  2. I, II e III
  3. II e III
  4. I, II e IV
  5. Nenhuma das afirmações anteriores.
MOSTRAR SOLUÇÃO PASSO A PASSO

Passo 1

Vamos analisar cada afirmação.

I ) Verdadeiro, Basta lembrarmos do lançamento vertical para cima, onde a velocidade na altura máxima e zero, porém a aceleração da gravidade ainda está atuando;

Passo 2

I I ) Verdadeiro, no movimento circular uniforme é exatamente isso que acontece, temos a aceleração centrípeta mudando o vetor velocidade, no caso variando sua direção, mas o seu módulo permanece constante.

Passo 3

I I I ) Falso, para o vetor ser constante ele precisa manter seu módulo constante.

Passo 4

I V ) Verdadeiro, é o que acontece no lançamento vertical para cima, a aceleração é constante, porem durante uma parte do movimento ele está com um sentido e em outra parte está com outro.

Resposta

Letra D

Exercício Resolvido #2

Enunciado

David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de Física, volume 1 , 8º ed. Rio de Janeiro: LTC , 2008, pp 84. 4- Perguntas 13

A figua abaixo mostra quatro trilhos [semicírculos ou quartos de círculo) que podem ser usados por um trem que se move com velocidade escalar constante. Ordene os trilhos de acordo com o módulo da aceleração do trem no trecho curvo, em ordem descrescente.

MOSTRAR SOLUÇÃO PASSO A PASSO

Passo 1

Ah, temos aqui 4 movimentos circulares. Podemos notar que são os raios das trajetórias são diferentes entre si, fazendo o trem uma curva mais “aberta” ou mais “fechada”, dependendo do raio.

Ele nos falou que a velocidade escalar média v é constante e nos pede a aceleração centrípeta. Como relacioná-las? Só lembrar:

a c p i = v 2 R i

Passo 2

Agora é só perceber que, quanto mais “fechada” a curva, ou seja, quanto menor o raio R da trajetória, maior vai ser a aceleração centrípeta.

Como a curva de menor raio é 2, ela terá a maior aceleração centrípeta. Como 3 tem o maior raio ele terá a menor aceleração centrípeta e como 1 e 4, que têm raios iguais, menores que R 3 e maiores que R 2 , teremos que...

Resposta

a 2 > a 1 = a 4 > a 3

Exercício Resolvido #3

Enunciado

UFRJ, Física I, P1-2014.1- Questão 2

Um carro, considerável como uma partícula, sobre uma lombada circular de centro de curvatura em O , como indica a figura. O módulo da velocidade do carro vai diminuindo à medida que ele sobe a lombada. Dadas as setas identificadas pelos números 1 , 2 , 3 , 4 e 5 da figura, a que pode representar a aceleração do carro o ponto P da subida indicado é a número

  1. 2
  2. 1
  3. 4
  4. 5
  5. 3
MOSTRAR SOLUÇÃO PASSO A PASSO

Passo 1

Neste caso temos um movimento circular. Isso nos diz que temos pelo menos aceleração centrípeta apontando para o centro da curva.

Porém, o enunciado também nos diz que o carro vai diminuindo sua velocidade, assim ele sofre uma aceleração tangencial também, fazendo a aceleração resultante do carro estar apontando para dentro do circulo, porém com uma leve inclinação.

Podemos ver essa representação no esquema abaixo

Resposta

Letra C

Exercício Resolvido #4

Enunciado

UFRJ, Física I, P1-2013.2 - Questão 4

Uma partícula em trajetória circular de raio R tem um vetor aceleração a que em um certo instante faz um ângulo π / 3   com o vetor velocidade v . Podemos afirmar que nesse instante

  1. O módulo v da velocidade da partícula é igual a a cos π / 3 ;
  2. O módulo v da velocidade da partícula é igual a a sen π / 3 ;
  3. A aceleração da partícula tem módulo a = v 2 / R ;
  4. O módulo v da velocidade da partícula está aumentando;
  5. O módulo v da velocidade da partícula está diminuindo;
MOSTRAR SOLUÇÃO PASSO A PASSO

Passo 1

No movimento circular, a velocidade é tangencial ao movimento.

Como a aceleração possui um ângulo de com a velocidade, significa que ela não é somente a aceleração centrípeta mas também tem a componente tangencial.

A aceleração tangencial é no mesmo sentido da velocidade isso porque o ângulo entre a velocidade e a aceleração é menor que 90 ° .Vamos fazer um desenho para visualizar melhor.

Repara no desenho, que a aceleração tangencial é no mesmo sentido que a velocidade então o módulo da velocidade está aumentando.

Resposta

Letra D

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