Teoria Completa
- Força Conservativa
O que é uma força conservativa?
As forças conservativas são aquelas que não fazem o sistema perder energia.
Pensa comigo: Se você colocar um livro para deslizar por uma mesa, em pouco tempo ele vai parar. Por quê? Porque a força de atrito o fez perder energia, por isso a força de atrito é uma força não-conservativa.
As forças conservativas realizam trabalho assim como qualquer outra força, porém o trabalho delas só depende da posição inicial e da posição final, e isso as caracterizam.
Se você pegar uma bolinha e levantar ela de altura do chão, a força gravitacional vai realizar um trabalho
Agora se você pegar essa mesma bolinha e levar ela até as estrelas
E voltar com ela lá do alto até de altura do chão, a força gravitacional irá realizar o mesmo trabalho que no caminho anterior.
O importante é que no inicio dos dois caminhos ela estava no chão e que no final dos dois caminhos ela estava acima do chão.
Agora imagina que nesse caminho existisse uma força de resistência do ar. Concorda que com a energia que você gastou pra levantar a bolinha até de altura você não vai nem conseguir chegar com ela nas estrelas? Isso por que essa força de resistência vai agir durante todo o caminho percorrido, caracterizando-a assim como uma força não conservativa.
Belezinha? Esse é só um adicional teórico que pode ajudar principalmente nas questões conceituais. Bora passar!
Exercício Resolvido #1
Uma partícula move-se sob a ação de uma única força conservativa , no percurso fechado , como indica a figura abaixo. Afirma-se que para o trabalho desta força nos trechos , e :
,
,
,
Como a força é conservativa o trabalho desta força é sempre positivo em qualquer trecho e sentido do percurso.
A opção correta para as afirmativas I), II), III) e IV) é:
- Somente I) e II) estão corretas;
- Somente II) e IV) estão corretas;
- Somente I) e III) estão corretas;
- Somente I), II) e III) estão corretas;
- Todas estão corretas
Passo 1
Vamos analisar cada afirmação
verdadeiro, como temos uma força conservativa, e ele volta ao mesmo ponto o trabalho vai dar zero
Passo 2
verdadeiro, invertendo o caminho seria como inverter o sentido do deslocamento, tornando igual a outra em módulo mudando seu sinal
Passo 3
verdadeiro, em forças conservativas não importa o caminho, só importa o ponto inicial e o final
Passo 4
falso, se a força estiver contrária ao movimento o trabalho será negativo
Resposta
Letra D
Exercício Resolvido #2
Afirma-se sobre forças conservativas:
I) O trabalho realizado por forças conservativas sobre uma partícula ao deslocá-la de uma posição inicial a uma posição final é independente da trajetória seguida.
II) Uma força é conservativa se o trabalho desta força ao longo de uma trajetória fechada qualquer é nulo.
III) A energia potencial associada a uma força constante e diferente de zero também é uma constante.
São corretas as afirmativas
(a) I), II) e III);
(b) I) e III);
(c) II) e III);
(d) I) e II) ;
(e) Nenhuma das afirmativas está correta.
Passo 1
Afirmativa I):
Essa é justamente uma das definições mais usadas para uma forças conservativa.
Certíssimo!!!
A afirmativa está correta! ;)
Passo 2
Afirmativa II):
Uma trajetória fechada significa que o ponto de chegada é o mesmo que o ponto de saída. E como vimos na afirmativa I), o trabalho de uma força conservativa não depende da trajetória.
Então se uma força conservativa atua ao longo de uma trajetória fechada, o trabalho que ela realiza é o mesmo que o trabalho que ela faria se não houvesse nenhum deslocamento. E sem deslocamento não há trabalho, então a afirmativa está correta!
Passo 3
Afirmativa III):
A relação entre força e energia potencial é dada por:
é a derivada da energia potencial em relação ao tempo, com o sinal trocado.
Aqui ele disse que a força é constante e diferente de zero. Então não pode ser uma constante, porque se fosse, sua derivada daria zero, e consequentemente, também.
Talvez você ainda não tenha visto muito bem derivadas em cálculo, mas a derivada de uma constante sempre dá zero, então e não podem ser os dois constantes, com .
Portanto, a alternativa está errada.
Resposta
Alternativa (d)