Forças Conservativas

Teoria Completa

  1. Força Conservativa

O que é uma força conservativa?

As forças conservativas são aquelas que não fazem o sistema perder energia.

Pensa comigo: Se você colocar um livro para deslizar por uma mesa, em pouco tempo ele vai parar. Por quê? Porque a força de atrito o fez perder energia, por isso a força de atrito é uma força não-conservativa.

As forças conservativas realizam trabalho assim como qualquer outra força, porém o trabalho delas só depende da posição inicial e da posição final, e isso as caracterizam.

Se você pegar uma bolinha e levantar ela 1 m de altura do chão, a força gravitacional vai realizar um trabalho

Agora se você pegar essa mesma bolinha e levar ela até as estrelas

E voltar com ela lá do alto até 1 m de altura do chão, a força gravitacional irá realizar o mesmo trabalho que no caminho anterior.

O importante é que no inicio dos dois caminhos ela estava no chão e que no final dos dois caminhos ela estava 1 m acima do chão.

Agora imagina que nesse caminho existisse uma força de resistência do ar. Concorda que com a energia que você gastou pra levantar a bolinha até 1   m de altura você não vai nem conseguir chegar com ela nas estrelas? Isso por que essa força de resistência vai agir durante todo o caminho percorrido, caracterizando-a assim como uma força não conservativa.

Belezinha? Esse é só um adicional teórico que pode ajudar principalmente nas questões conceituais. Bora passar!

Expandir

Exercício Resolvido #1

UFRJ-Física 1-Prova 1 2012.2 Múltipla Escolha n°4

Uma partícula move-se sob a ação de uma única força conservativa F → , no percurso fechado A → B → C → A , como indica a figura abaixo. Afirma-se que para o trabalho desta força nos trechos A B , B C e C A :

I )   W A → B + W B → C + W C → A = 0 ,

I I )   W A → C = - W C → A ,

I I I )   W A → C = W A → B + W B → C ,

I V ) Como a força F → é conservativa o trabalho desta força é sempre positivo em qualquer trecho e sentido do percurso.

A opção correta para as afirmativas I), II), III) e IV) é:

  1. Somente I) e II) estão corretas;
  2. Somente II) e IV) estão corretas;
  3. Somente I) e III) estão corretas;
  4. Somente I), II) e III) estão corretas;
  5. Todas estão corretas
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Passo 1

Vamos analisar cada afirmação

I ) verdadeiro, como temos uma força conservativa, e ele volta ao mesmo ponto o trabalho vai dar zero

Passo 2

I I ) verdadeiro, invertendo o caminho seria como inverter o sentido do deslocamento, tornando igual a outra em módulo mudando seu sinal

Passo 3

I I I ) verdadeiro, em forças conservativas não importa o caminho, só importa o ponto inicial e o final

Passo 4

I V ) falso, se a força estiver contrária ao movimento o trabalho será negativo

Resposta

Letra D

Exercício Resolvido #2

UFRJ-Física 1-Prova 1 2015.1 Múltipla Escolha n°2

Afirma-se sobre forças conservativas:

I) O trabalho realizado por forças conservativas sobre uma partícula ao deslocá-la de uma posição inicial a uma posição final é independente da trajetória seguida.

II) Uma força é conservativa se o trabalho desta força ao longo de uma trajetória fechada qualquer é nulo.

III) A energia potencial associada a uma força constante e diferente de zero também é uma constante.

São corretas as afirmativas

(a) I), II) e III);

(b) I) e III);

(c) II) e III);

(d) I) e II) ;

(e) Nenhuma das afirmativas está correta.

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Passo 1

Afirmativa I):

Essa é justamente uma das definições mais usadas para uma forças conservativa.

Certíssimo!!!

A afirmativa está correta! ;)

Passo 2

Afirmativa II):

Uma trajetória fechada significa que o ponto de chegada é o mesmo que o ponto de saída. E como vimos na afirmativa I), o trabalho de uma força conservativa não depende da trajetória.

Então se uma força conservativa atua ao longo de uma trajetória fechada, o trabalho que ela realiza é o mesmo que o trabalho que ela faria se não houvesse nenhum deslocamento. E sem deslocamento não há trabalho, então a afirmativa está correta!

Passo 3

Afirmativa III):

A relação entre força e energia potencial é dada por:

F = - d U d t

F é a derivada da energia potencial em relação ao tempo, com o sinal trocado.

Aqui ele disse que a força é constante e diferente de zero. Então U não pode ser uma constante, porque se fosse, sua derivada daria zero, e consequentemente, F   também.

Talvez você ainda não tenha visto muito bem derivadas em cálculo, mas a derivada de uma constante sempre dá zero, então U e F não podem ser os dois constantes, com F ≠ 0 .

Portanto, a alternativa está errada.

Resposta

Alternativa (d)

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