Enunciado

18- Dois fios retilíneos longos, um situado acima do outro, estão em uma direção paralela ao eixo O x ; e a distância entre eles é igual a 2 a . Considere um eixo + O y situado no plano dos fios e orientado do fio inferior para o fio superior. Cada fio conduz uma corrente I no sentido + O x . Determine o módulo, a direção e o sentido do campo magnético resultante produzido pelos fios nos seguintes pontos sobre o plano dos fios:

( a ) na metade da distância entre os fios;

( b ) a uma distância a acima do fio superior;

( c ) a uma distância a abaixo do fio inferior

Passo 1

A situação retratada no enunciado é igual a da Figura abaixo:

Para a letra a , temos que o fio superior (pela regra da mão direita) gera um campo entrando na folha (vamos considerar esse sentido como sinal negativo) e com intensidade igual a:

B = - μ 0 I 2 π a

Enquanto o fio inferior nessa distância gera um campo que sai da folha (sinal positivo) com intensidade igual a:

B = μ 0 I 2 π a

Portanto se somarmos os dois teremos campo nulo.

Passo 2

Para a letra b temos:

Pela regra da mão direita o campo magnético produzido nessa distância pelos dois fios será o de um campo saindo da folha, onde o fio superior contribui com uma parcela igual a:

B = μ 0 I 2 π a

Enquanto o fio inferior contribui com:

B = μ 0 I 2 π 3 a

Logo a soma desses dois campos serão de:

B = μ 0 I 2 π a + μ 0 I 6 π a = 4 μ 0 I 6 π a = 2 μ 0 I 3 π a

Sentido positivo de k , ou saindo da página.

Passo 3

Já para a letra c teremos:

Onde nessa situação teremos dois campos que entram na folha (ou sentido negativo de k ), e o fio superior contribui com um campo magnético igual a:

B = μ 0 I 2 π 3 a

Enquanto o fio inferior contribui com um campo magnético nessa distância igual a:

B = μ 0 I 2 π a

Portanto como os dois tem sentido a entrar na folha então teremos um campo magnético igual a:

B = μ 0 I 2 π 3 a + μ 0 I 2 π a = 2 μ 0 I 3 π a

Resposta

a )   B = 0

b )   B = 2 μ 0 I 3 π a ; s a i n d o   d a   f o l h a + k

b )   B = 2 μ 0 I 3 π a ; e n t r a n d o   n a   f o l h a - k

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