Enunciado

28- Três fios paralelos conduzem correntes de módulo igual a I , com os sentidos indicados na Figura 28.44 . Sabendo que a distância entre dois fios adjacentes é igual a d , calcule o módulo, a direção e o sentido da força magnética resultante por unidade de comprimento sobre cada fio.

Passo 1

Pela regra da mão direita conseguimos ver que o campo magnético no fio do meio será zero, pois o fio do meio não gera nenhum campo magnético em si mesmo e o fio de cima gera um campo magnético entrando na folha de módulo igual a μ 0 I 2 π d e o de baixo gera um campo magnético saindo da folha de módulo igual a μ 0 I 2 π d , então os dois campos se anulam. Portanto não haverá nenhuma força magnético no fio do meio:

F L = 0

Passo 2

O fio do meio gera uma força de repulsão (pois as correntes tem sentidos diferentes) por unidade de comprimento no fio de cima igual a:

F L = μ 0 I 2 2 π d ; ↑

Enquanto o fio de baixo gera uma força de atração no fio de cima com módulo igual a:

F L = - μ 0 I 2 2 π 2 d = μ 0 I 2 4 π d ↓

Então a força por unidade de comprimento que atua no fio de cima vale:

F L = μ 0 I 2 2 π d - μ 0 I 2 4 π d = μ 0 I 2 4 π d ↑

Sentido para cima

Passo 3

O fio do meio gera uma força de repulsão no fio de baixo com módulo igual a:

F L = μ 0 I 2 2 π d ↓

Enquanto o fio de cima gera uma força de atração no fio de baixo com um módulo igual a:

F L = μ 0 I 2 4 π d ↑

Então a força no fio de baixo será igual a:

F L = - μ 0 I 2 2 π d + μ 0 I 2 4 π d = μ 0 I 2 4 π d ↓

Resposta

F i o   d o   m e i o : F L = 0

F i o   d e   c i m a : F L = μ 0 I 2 4 π d ↑

F i o   d e   b a i x o :   F L = μ 0 I 2 4 π d ↓

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