Enunciado

64. No circuito indicado na Figura 30.24 , a bateria e o indutor não possuem resistência interna significativa e não há corrente no circuito. Após a chave ser fechada, determine as leituras do amperímetro ( A ) e do voltímetro ( V 1 e V 2 ) ( a ) no instante após a chave ser fechada e ( b ) após a chave estar fechada há muito tempo. ( c ) Qual resposta nos itens ( a ) e ( b ) sofreria alteração, se considerarmos uma indutância de 24,0   m H ?

Passo 1

Nesse problema temos duas situações, a primeira é quando a chave S acaba de ser fechada então podemos considerar t = 0 e a situação em que a chave está fechada a muito tempo, assim temos t = ∞ .

Uma coisa para prestarmos atenção é que temos um circuito R - L , logo a corrente cresce com o tempo.

No primeiro caso quando t = 0 a corrente inicial é zero, então o indutor pode ser tratado como interrupção no circuito.

No segundo caso quando t = ∞ , a tensão no indutor vai a zero, logo o indutor pode ser substituído por um fio.

Passo 2

Com as observações feitas no passo 1 podemos encontrar o que é pedido no enunciado, vamos achar primeiro para o item ( a ) .

Temos a seguinte relação que deve ser verdadeira para as tensões em um circuito, que:

V 1 + V 2 = 25   V

Usando a lei de Ohm para encontrar o valor de V 1 , temos:

V 1 = i R 1

Só que no instante t = 0 temos i = 0 , então:

V 1 = 0 15

= 0

Então se V 1 = 0 temos que V 2 = 25   V

Agora, a medida no amperímetro A é zero já que nesse instante inicial o indutor interrompe o circuito, logo não chega nenhuma corrente em A .

Passo 3

Agora para a situação do item ( b ) temos o indutor fazendo o papel de fio, então ele não acrescenta nada no circuito, então temos que:

V 2 = 0

Então temos que V 1 = 25   V .

Agora para achar a corrente basta usar4 a lei de Ohm para o circuito apenas com a resistência já que o indutor pode ser ignorado, então temos que:

V 1 = i R 1

⇒ i = V 1 R 1

Substituindo os valores que conhecemos, temos:

i = 25 15

⇒ i = 1,67   A

Passo 4

Agora para o item ( c ) pensa aqui comigo, em algum momento nós usamos a valor da indutância do indutor para alguma coisa?

Nós nem sabíamos o valor original, então mudar o valor da indutância não muda em nada os cálculos que fizemos.

Resposta

( a )

V 1 = 0

V 2 = 25   V

A = 0

( b )

V 1 = 25   V

V 2 = 0

A = 1,67   A

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