Enunciado

27- Uma barra de 1.41   m se move através de um campo magnético uniforme de 1.20   T , com velocidade escalar de 2.50   m / s (Figura 29.40 ). Em cada caso, determine a fem induzida entre as extremidades dessa barra e identifique qual, se alguma, extremidade ( a   o u   b ) possui o potencial mais elevado. A barra se move no sentido do

( a ) eixo + O x

( b ) eixo - O y

( c ) eixo + O z

( d ) Como essa barra deve se mover para que a fem através das suas extremidades tenha o valor máximo, com b apresentando um potencial mais elevado do que a , e qual é essa fem máxima?

Passo 1

A questão não nos diz e essa imagem está meio ruim, mas qual o sentido de B ? Parece que é de saindo da folha, vamos tomar isso como parâmetro. E outra também a barra está inclinada em relação ao eixo e para sabermos a tensão na barra necessariamente precisaremos da distância perpendicular ao eixo, pois a paralela não produz nenhuma tensão (por não gerar área no campo magnético) então na letra a temos:

ϵ = 1.2 × 2.5 × 1.41 sin ⁡ 37 ° sin ⁡ 90 = 2.55   V

E na letra b temos:

ϵ = 1.2 × 2.5 × 1.41 cos ⁡ 37 ° sin ⁡ 90 = 3.38   V

O seno de 90 é por que v e B são perpendiculares.

Entendeu? Pois a distância vertical nos dá área quando nos deslocamos na horizontal e a distância horizontal quando nos deslocamos na vertical, ou seja:

Já em relação ao potencial elétrico nos dois caso temos que a força magnética (pela regra da mão esquerda) tende a apontar para o ponto mais baixo e mais a esquerda que é em a , que é para onde teremos um possível fluxo de cargas positivas, portanto o polo negativo elétrico da barra.

Passo 2

Quando a barra se desloca em + z temos que o ângulo entre v e B igual a 0 ° portanto:

ϵ = v B L s i n   0 = 0   V

Portanto não existe força eletromotriz.

Passo 3

Para que tenhamos uma fem máxima basta fazer com que a barra se mova perpendicularmente com a sua orientação, de uma das seguintes maneiras.

E que terá um valor de f e m igual a:

ϵ = 1.2 × 2.5 × 1.41 = 4.23   V

Porém, pela regra da mão direita, a única direção que terá b como maior potencial elétrico (direção da corrente) é com a velocidade apontada para esquerda e para cima. Pois a força magnética deverá apontar para o sentido contrário.

Resposta

a )   2.55   V ; a   t e m   o   m a i o r   p o t e n c i a l

b )   3.38   V ; a   t e m   o   m a i o r   p o t e n c i a l

c )   p e r p e n d i c u l a r m e n t a   a   t r a j e t ó r i a ; 4.23   V ; v e l o c i d a d e   a   e s q u e r d a   e   p a r a   c i m a

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