Enunciado

Você sopra na extremidade aberta de um tubo de ensaio e produz uma onda sonora estacionária fundamental na coluna de ar no interior do tubo. A velocidade do som no ar é igual a 344 m/s, e o tubo de ensaio funciona como um tubo fechado. (a) Sabendo que o comprimento da coluna de ar no tubo de ensaio é igual a 14,0 cm, qual é a frequência dessa onda estacionária? (b) Qual seria a frequência da onda estacionária supondo que o tubo de ensaio esteja completamente cheio de água?

Passo 1

Fala galera, bora lá! Para resolver este exercício aplicaremos os conhecimentos sobre ondas estacionárias expostos no capítulo 16.

(a) Neste item, descobriremos a frequência da onda estacionária, tendo em mente que o comprimento da coluna de ar no tubo de ensaio é igual a L = 14,0   c m = 0,14   m . A equação (16.22) da secção 16.4 do capítulo 16 diz que a frequência é:

f n = n v 4 L

Passo 2

Substituindo os valores, v = 344   m / s é a velocidade do som no ar e sabendo que n = 1 é o valor da frequência fundamental:

f n = 344 4 0,14

Portanto podemos concluir que a frequência da onda estacionária vale:

f n = 614,28   H z

Passo 3

(b) Neste item, descobriremos frequência da onda estacionária, considerando que o tubo esteja completamente cheio de água. Usando a equação do passo 1, iremos substituir os valores de v = 1480   m / s , a velocidade do som na água, e sabendo que n = 1 é o valor da frequência fundamental:

f n = 1480 4 0,14

Assim, concluímos que a frequência da onda estacionária vale:

f n = 2642,85   H z

Vale ressaltar que o gabarito do livro está errado, visto que a única variação é a velocidade do som na água, que está correta na resolução.

Resposta

  1. f n = 614,28   H z
  2. f n = 2642,85   H z

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