Enunciado

Podemos produzir ondas estacionarias longitudinais em uma barra solida segurando-a entre os dedos de uma mão e golpeando-a com a outra mão. A barra oscila formando ventres nas duas extremidades. A) Por que as extremidades são ventres e não nos? B) a frequência fundamental pode ser obtida golpeando-se a barra quando ela é mantida fixa no seu centro. Explique a razão pela qual este é o único local para se fixar a barra de modo a se obter o harmônico fundamental. C) Calcule a frequência fundamental da barra de aço com 1,50   m de comprimento (ver a Tabela16.1). d) Qual é a próxima frequência possível da onda estacionaria dessa barra? Onde a barra deve ficar presa para excitar uma onda estacionaria com essa frequência?

Passo 1

a) As extremidades serão ventres, porque elas estão livres, não estão presas a nada, por isso não se formam nós.

Passo 2

b) Em uma barra com as extremidades livres, o nó da frequência fundamental se forma no meio da barra, por isso podemos prender ela nesse ponto.

Passo 3

c) A frequência fundamental da barra livre nas extremidades é:

f 1 = 1 v 2 L

Substituindo os valores:

f 1 = 1 ( 5941   m / s ) 2 ( 1,50   m ) = 1980   H z

Usamos a velocidade da onda no aço v = 5941   m / s pela tabela que o enunciado fala.

Passo 4

d) A próxima frequência é para n = 2 , então:

f 2 = 2 v 2 L

Ficando:

f 1 = 2 ( 5941   m / s ) 2 ( 1,50   m ) = 3960   H z

Precisaríamos segurar a barra exatamente nos nós para o harmônico que corresponde a n = 2 , ou seja, a uma distância de:

L 4 = 0,375   m

Em relação a cada extremidade, pois são dois nós.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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