Enunciado

Um capacitor de placas paralelas, de capacitância igual a 200   p F e placas separadas de 1,00   m m , tem uma diferença de potencial de 50   V entre as placas. Calcule a força entre as placas.

Passo 1

Na seção 17.5 do livro você deve ter visto que a força entre as duas placas de um capacitor é dada por

F = Q 2 2 ϵ 0 A

Além disso, sabemos que a capacitância é dada por

C = ϵ 0 A d → ϵ 0 A = C d

Portanto,

F = Q 2 2 C d

Só nos resta relacionar a carga Q com a ddp φ = 50   V .

Passo 2

O campo elétrico entre as placas é uniforme e dado por

E = σ ϵ 0 = Q ϵ 0 A → Q = E ϵ 0 A

Como ϵ 0 A = C d , segue que

Q = E C d

Mas sabemos também que o campo se relaciona com a ddp por

φ = E d

Logo,

Q = φ C

Substituindo na relação para a força:

F = φ C 2 2 C d = φ 2 C 2 d

Substituindo os valores:

F = 50 2 ⋅ 200 ⋅ 10 - 12 2 ⋅ 1,0 ⋅ 10 - 3

Portanto,

F = 2,5 ⋅ 10 - 6   N

Resposta

F = 2,5 ⋅ 10 - 6   N

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