Enunciado

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Um capacitor de placas paralelas tem capacitância C 0 quando não há um dielétrico no espaçamento entre as placas. Este espaçamento é, então, preenchido com um material que tem uma constante dielétrica κ . Quando um segundo capacitor de capacitância C ' é conectado em série com o primeiro, a capacitância da combinação em série é C 0 . Determine C ' e C 0 .

Passo 1

Fala galera, beleza?

Lembre-se quando um capacitor é totalmente preenchido com um dielétrico de constante κ , a sua capacitância fica multiplicada por κ . Sendo assim, a capacitância será:

C 1 = κ C 0

A seguir, esse capacitor C 1 é ligado em série com C ' dando um capacitor com capacitância C 0 . Assim,

1 C 0 = 1 C + 1 C 1

Passo 2

Logo,

1 C 0 = 1 κ C 0 + 1 C ' 1 C 0 κ - 1 κ = 1 C ' C ' = C 0 κ κ - 1

Resposta

A capacitância vale C ' = C 0 κ κ - 1

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