Enunciado

Um capacitor está sendo projetado para operar, com capacitância constante, em um ambiente de temperatura variável. Conforme apresentado na Fig. 30-28, o capacitor é do tipo placas paralelas, alinhadas com o emprego de "espaçadores" plásticos. (a) Mostre que a taxa de variação da capacitância C com a temperatura T é dada por

d C d T = C 1 A d A d T - 1 x d x d T .

onde A é a área da placa e x é o afastamento entre as placas. (b) Se as placas são de alumínio, qual deveria ser o coeficiente de dilatação térmica dos espaçadores para que a capacitância não varie com a temperatura? (Despreze o efeito dos espaçadores na capacitância.)

Passo 1

Vamos lá resolver mais uma questão juntos?!

( a )   C = ϵ 0 A / x ;

d C d T = ϵ 0 x d A d T - ϵ 0 A x 2 d x d T

= C 1 A d A d T - 1 x d x d T .

Passo 2

( b )   U m a   v e z   q u e   ( 1 / A ) d A / d T = 2 α a   e   ( 1 / x ) d x / d T = α s ,   p r e c i s a m o s

α s = 2 α a = 2 23 × 10 - 6 / C ∘ = 46 × 10 - 6 / C ∘

E foi isso, viu como foi tranquilo? Vamos pra próxima 😊

Resposta

a . C 1 A d A d T - 1 x d x d T .

b. 46 × 10 - 6 / C ∘

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