Enunciado

Uma carga igual a - 3,00   n C está na origem de um sistema de coordenadas xy, e uma carga igual a 2,00   n C é colocada sobre o eixo y em y = 4,0   c m .

(a) Se uma terceira carga igual a 5,00   n C é colocada no ponto x = 3,00   c m , y = 4,00   c m , encontre os componentes x e y da força resultante exercida sobre essa carga pelas outras duas cargas.

(b) Calcule o módulo, a direção e o sentido dessa força.

Passo 1

Olá, tudo bem? Vou ajudar você aqui!

Letra (a):

A força entre + 2 n C e + 5 n C é:

F 1 = k . 2 × 10 - 9 . 5 × 10 - 9 0,3 2 x ^ = 1 × 10 - 6 x ^

Passo 2

A distância entre as cargas - 3 n C e 5 n C é:

d = 0,4 2 + 0,3 2 = 0,5

Agora a força entre - 3 n C e 5 n C é:

F 2 = k . 3 × 10 - 9 . 5 × 10 - 9 0,5 2 = 5,4 × 10 - 7

E o vetor unitário que liga esses dois é:

r → = - 0,3 0,5 x ^ - 0,4 0,5 y ^

Assim o vetor força é:

F 2 = 5,4 × 10 - 7 . - 0,3 0,5 x ^ - 0,4 0,5 y ^ = - 3,24 × 10 - 7 x ^ - 4,32 × 10 - 7 y ^

Passo 3

O vetor resultante é a soma (componente a componente) desses dois vetores:

F r → = 1 × 10 - 6 x ^ - 3,24 × 10 - 7 x ^ - 4,32 × 10 - 7 y ^

F → r = 6,76 × 10 - 7 x ^ - 4,32 × 10 - 7 y ^

Passo 4

O módulo é:

F → r = 6,76 × 10 - 7 2 + - 4,32 × 10 - 7 2 = 8,02 × 10 - 7 N

E o ângulo:

t g θ = F y F x = - 4,32 × 10 - 7 6,76 × 10 - 7 = 0,64

θ = t g - 1 0,64 = 32,6 ° ,   a b a i x o   d o   e i x o   x

Resposta

a ) F → r = 6,76 × 10 - 7 x ^ - 4,32 × 10 - 7 y ^

b ) 8,02 × 10 - 7 N

32,6 ° ,   a b a i x o   d o   e i x o   x

Exercícios de Livros Relacionados

Uma carga puntiforme de 5,0   μ C está localizada em x = 1,0   m , y = 3,0   m , e uma carga puntiforme de - 4,0   μ C está localizada em x = 2,0   m , y = - 2,0 . (a) Determine o ...
Duas cargas positivas iguais, q , estão no eixo y , uma carga puntiforme está em y = + a e a outra está em y = - a . (a) Mostre que, no eixo x , a componente x do campo elétrico é ...
Uma partícula puntiforme que tem carga de 5,00   μ C está localizada em x = 0 e y = 0 e uma puntiforme que tem carga q está localizada em x = 4,00   c m , y = 0 . A força elétrica ...
Duas cargas puntiformes positivas, com carga Q , estão no eixo y , uma em y = + a e outra em y = - a . (a) Mostre que a intensidade do campo elétrico no eixo x é máxima em x = a / ...
Uma carga puntiforme q 1 = 4,0   μ C está na origem é uma carga puntiforme q 2 = 6,0   μ C está no eixo x em x = 3,0   m . (a) Determine o campo elétrico na carga q 2 . (b) Determi...
Um fio muito longo (trate-o como infinito) está eletrizado com uma densidade linear de carga λ . Calcule a força com que atua sobre uma carga puntiforme q colocada à distância ρ do...
Na Fig. 21-38, duas pequenas esferas condutoras de mesma massa m e mesma carga q estão penduradas em fios não condutores de comprimento L . Suponha que o ângulo θ é tão pequeno que...
Na Fig. 21-22, as partículas 1 e 2 são mantidas fixas. Se a força eletrostática total exercida sobre a partícula 3 é zero e L 23   =   2,00 L 12 , qual é o valor da razão q 1   / q...
As cargas iniciais das três esferas condutoras iguais a da fig. abaixo são as seguintes: esfera A, Q; esfera B, -Q/4; esfera C, Q/2, em que Q=2,00 x 〖10〗^(-14) C. As esferas A e B ...
Na Fig. abaixo, a partícula 1, de carga -5,00q, e a partícula 2, de carga + 2,00q, são mantidas a uma distância L no eixo x. Se uma partícula 3, de carga desconhecida q 3 , é coloc...
No decaimento radioativo da Eq. abaixo, um núcleo de U 238 se transforma em T h 234 e H e 4 , que é ejetado. (Trata-se de núcleos e não de átomos; assim, não há elétrons envolvidos...
Duas partículas puntiforme, cada uma com massa m e carga q , estão suspensas por fios de comprimento L que estão presos em um mesmo ponto. Cada fio faz um ângulo θ com a vertical, ...