Enunciado

Uma carga puntiforme de - 2,0   μ C e uma carga puntiforme de 4,0   μ C estão separadas por uma distância L . Onde deveria ser colocada uma terceira carga puntiforme para que a força elétrica nesta terceira carga fosse igual a zero?

Passo 1

Temos o seguinte esquema, onde supomos que q 3 > 0 :

Note que devemos colocar q 3 à esquerda de q 1 . Como sei disso? Pense só: se a gente colocar q 3 entre q 1 e q 2 as duas forças apontaram para a esquerda... logo, não poderá estar em equilíbrio. Se colocarmos à direita de q 2 , a força entre F 23 será sempre maior que F 13 , pois q 2 > q 1 e d 2 < d 1 . Além disso, não podemos colocar q 3 em nenhum outro lugar que não seja na reta que liga q 1 e q 2 , pois essa é a única maneira de F 13 e F 23 terem a mesma direção (lembre-se que direção é diferente de sentido).

Vamos para as contas...

Passo 2

F 13 = F 23 k q 1 q 3 x 2 = k q 2 q 3 L + x 2 2 x 2 = 4 L + x 2 L + x 2 = 2 x 2 L + x = 2 x x = L 2 - 1 ≈ 2,41 L

Resposta

A distância deve ser de 2,41 L à esquerda de q 1 (ver figura).

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