Enunciado

Um condutor possui uma carga de +10 x 10-6 C. No interior do condutor existe uma cavidade; no interior da cavidade está uma carga pontual q = +3,0 x 10-6 C. Determine a carga (a) da superfície da cavidade; (b) da superfície externa do condutor.

Passo 1

Em um condutor elétrico com carga q=+10 x 10-6 C, existe uma cavidade com uma partícula de carga qp = +3,0 x 10-6 C.

No item (a), precisamos descobrir a carga da superficie da cavidade, qc. Sabemos que o fluxo elétrico dentro de um condutor é zero. Assim, utilizando a lei de Gauss para determinar a carga envolvida qenv, com a superfície gaussiana totalmente no interior do condutor temos:

ε 0 Φ = q e n v = q c + q p = 0

Portanto,

q c = - q p

q c = - 3,0 x 10 - 6 C

Passo 2

Para determinar a carga na superfície externa, basta subtrair a carga da cavidade da carga total do condutor:

q e x t = q - q c

q e x t = 10 x 10 - 6 - - 3,0 x 10 - 6

q e x t = 1,3 x 10 - 5 C

Resposta

(a) q c = - 3,0 x 10 - 6 C

(b) q e x t = 1,3 x 10 - 5 C

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