Enunciado

Qual o excesso de elétrons que deve ser adicionado a um condutor esférico isolado, com diâmetro de 32 , 0   c m , para produzir um campo elétrico de 1150   N / C em um ponto quase sobre a superfície externa da esfera?

Passo 1

Para saber a quantidade de elétrons em excesso, precisamos lembrar da lei de Gauss dada por:

Φ E = E A = Q t o t a l ϵ 0

Assim, teremos que a carga total Q t o t a l   dentro da esfera será uma quantidade n e de elétrons nessa região multiplicada pela carga unitária do elétron q e . Dessa forma:

E A = n e q e ϵ 0

Passo 2

Sabemos também a área da esfera A = 4 π R 2 , substituindo em nossa fórmula:

E 4 π R 2 = n e q e ϵ 0

Passo 3

Precisamos agora isolar a variável n e para descobrir essa quantidade. Logo:

n e = 4 π ϵ 0 E R 2 q e

Quais são os valores que já conhecemos dessa fórmula? Bom, já sabemos quanto vale:

  • A constante de permissividade do vácuo ϵ 0 = 8,854 . 10 - 12 C 2 N . m 2
  • O campo elétrico E = 1150 N C
  • O raio do condutor esférico R = 0,16 m
  • A carga do elétron q e =   1,602 × 10 - 19   C

Logo, podemos substituir esses valores na fórmula:

n e = 4 π 8,854 × 10 - 12 C 2 N m 2 1150 N C 0,16   m 2 1 1,602 × 10 - 19   C

Então, teremos:

n e = 2 × 10 10

Resposta

  2 × 10 10   e l é t r o n s

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um condutor com uma cavidade tal como aquela indicada na Figura 22.23 c possui uma carga total igual a + 5,0n C . A carga existente no interior da cavidade, isolada do condutor, é igual a - 6,0n C . Q
Aplique a lei de Gauss para as superfícies S 2 ,S 3 e S 4 na Figura 22.21 b para calcular o campo elétrico na região entre as placas e fora delas.
Um condutor cilíndrico infinito possui raio R e uma densidade superficial de carga σ . a Com base em σ e em R , qual é a carga por unidade de comprimento λ para o cilindro? b Em termos de σ , qual é o
Duas placas de plástico muito grandes e não-condutoras, cada qual com espessura de 10,0c m , carregam densidades de carga uniforme σ 1 ,σ 2 ,σ 3 e σ 4 sobre suas superfícies, como indica a Figura 22.3
Uma moeda não carregada está em uma região que tem campo elétrico uniforme de módulo igual a 1,60k N / C dirigido perpendicular às suas faces. (a) Determine a densidade de carga em cada face da moeda,