Enunciado

Uma carga puntiforme q isolada está localizada, simultaneamente, no centro de um cubo e uma esfera imaginária. Como o fluxo elétrico através da superfície do cubo se compara com aquele através da superfície da esfera? Explique sua resposta.

Passo 1

Sabemos que o fluxo elétrico é sempre dado por:

Φ = q i n t ε 0

Agora, vamos pensar o seguinte. O fluxo no cubo será:

Φ c u b o = q i n t ε 0 = q ε 0

pois apenas a carga q está localizada no interior do cubo. Da mesma forma, para a esfera temos:

Φ e s f e r a = q i n t ε 0 = q ε 0

pois apenas a carga q está localizada no interior da esfera.

Passo 2

Desses resultados, vemos que

Φ c u b o = Φ e s f e r a

ou seja, o fluxo é exatamente o mesmo!!! Na verdade, não importa a forma da superfície gaussiana que tomamos; a carga q também não precisaria estar localizada no centro das gaussianas, ela poderia estar localizada em qualquer ponto no interior das gaussianas.

Resposta

O fluxo é o mesmo.

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