Enunciado

A corrente no fio mostrado na Figura 27-52 é 8,0   A . Determine o campo magnético no ponto P.

Passo 1

Olá pessoal, tudo certo com vocês? Espero que sim 😊. Vamos entender melhor essa questão?

Certo! Observe que os segmentos de corrente a-b e e-f não contribuem para o campo magnético no ponto P. A corrente nos segmentos b-c, c-d, e d-e resulta em um campo magnético em P que aponta para o plano do papel. Observe que os ângulos bPc e ePd são 45 ° e use a expressão para B devido a um segmento de fio reto para encontrar as contribuições para o campo em P dos segmentos bc, cd, e de.

Passo 2

No item a) como as correntes se repelem, elas são antiparalelas!

Passo 3

Sabemos que o campo magnético total é a soma das contribuições de cada campo individual, ou seja

B = B b c + B c d + B d e

Lembre-se que, a expressão para um campo magnético devido a um segmento de linha é dada por:

B = μ 0 4 π I R   sin ⁡ θ 1 + sin ⁡ θ 2

Passo 4

Perfeito! Agora vamos usar essa expressão, individualmente, de modo que, para B b c   e B d e

B b c =   μ 0 4 π I R   sin ⁡ 45 ° + sin ⁡ 0 °

B b c =   μ 0 4 π I R sin ⁡ 45 °

Para B c d

B c d =   μ 0 4 π I R   sin ⁡ 45 ° + sin ⁡ 45 °

B b c =   2 μ 0 4 π I R sin ⁡ 45 °

Passo 5

Somando todas as contribuições individuais, temos

B = μ 0 4 π I R sin ⁡ 45 ° + 2 μ 0 4 π I R sin ⁡ 45 ° + μ 0 4 π I R sin ⁡ 45 °  

B = 4 μ 0 4 π I R sin ⁡ 45 °

Substituindo numericamente, encontramos que

B = 4 10 - 7 T ∙ m A 8,0   A 0,010 m sin ⁡ 45 °

B = 0,23   m T   para dentro da página.

Passo 6

Pronto! Finalizamos a questão 😊. Nos vemos na próxima questão. OK? Até mais.

Resposta

B = 0,23   m T   para dentro da página.

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