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Duas grandes placas de metal com 1,0   m 2 de área são mantidas paralelas a 5,0   c m de distância e possuem cargas de mesmo valor absoluto e sinais opostos nas superfícies internas. Se o módulo E do campo elétrico entre as placas é 55   N / C , qual é o módulo da carga em cada placa? Despreze o efeito de borda.

Passo 1

Precisamos calcular a carga da placa, esse é um caso de placas paralelas e por tanto temos uma área superficial onde as cargas vão se distribuir, por isso usaremos a equação da densidade superficial de cargas pra nos ajudar.

Q = σ × A

Mas a gente não tem a densidade né! Ora, podemos calcular ela através do campo que foi dado, afinal o campo elétrico entre duas placas é dado por:

E = σ ϵ 0

Basicamente a gente conhece todos os dados e sabemos o que fazer, calcular a densidade e substituir na carga daí é só ser feliz.

Passo 2

Então:

σ = E ϵ 0 = 55 N C 8,85 × 10 - 12 C 2 N ⋅ m 2 = 4,9 × 10 - 10 C / m ²  

Falta pouquíssimo!

Agora, é só usarmos a relação da carga e já era, já era mesmo!

Q = σ × A = 4,9 × 10 - 10 C m 2 × 1,0   m 2 = 4,9 × 10 - 10 C

Resposta

Q = 4,9 × 10 - 10 C

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