Enunciado

Um êmbolo com uma seção reta a é usado em uma prensa hidráulica para exercer uma pequena força de módulo f sobre um líquido que está em contato, através de um tubo de ligação, com um êmbolo maior de seção reta A (Fig. 14-36). (a) Qual é o módulo F da força que deve ser aplicada ao êmbolo maior para que o sistema fique em equilíbrio? (b) Se os diâmetros dos êmbolos são 3,80 cm e 53,0 cm, qual é o módulo da força que deve ser aplicada ao êmbolo menor para equilibrar uma força de 20,0 kN aplicada ao êmbolo maior?

Passo 1

(a) Para analisar a força necessária para equilibrar o sistema, primeiramente devemos calcular a variação de pressão Δ p exercidas pelas forças   f e F . Para que o equilíbrio seja estabelecido, as variações de pressão ocasionadas por esas forças devem ser iguais a

Δ p = F A = f a

Passo 2

Isolando F , temos:

F = A a × f

Passo 3

(b) Com base na expressão anterior, isolando f, temos:

f = a A × F

Como o exercício dá os diâmetros dos êmbolos

f = π d 2 2 π D 2 2 f = d D 2 f

f = 0,0 38 2 0 , 53 2 × 20 × 10 3 N = 103 N

Resposta

  1. A a × f
  2. 103 N
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Na Fig. 14-37, uma mola de constante elástica 3,00 × 10 4N / m liga uma viga rígida ao êmbolo de saída de um macaco hidráulico. Um recipiente vazio de massa desprezível está sobre o êmbolo de entrada.
Um tubo em forma de U contendo um liquido possui uma seção horizontal de comprimento igual a l (Figura 14.40). Calcule a diferença de altura entre as duas colunas de liquido nos ramos verticais quando
5. Uma comporta vertical de forma retangular tem largura l ; a altura da água represada é h . (a) Aplicando os resultados do Problema 4 , calcule a força total F exercidada pela água sobre a comporta
4. Calcule a magnitude F da força exercida por um fluido sobre uma área A de parede plana( inclinada de um ângulo qualquer em relação à vertical), do recipiente que o contém. Para isto, divida a área
Você segura uma mangueira na altura da cintura e esguicha água horizontalmente a ela. O esguicho da mangueira tem um diâmetro de 1,80 cm, e a água jorra no solo a uma distância de 0,950 m horizontalme