Enunciado

Uma esfera metálica de parede fina tem um raio de 25   c m e uma carga de 2,0 × 10 - 7 C . Determine E para um ponto (a) dentro da esfera, (b) imediatamente fora da espera e (c) a 3,0   m do centro da esfera.

Passo 1

Fala galera, bora lá!

(a) Com base na lei de Gauss para superfície S , se r < R obtemos diretamente que o campo elétrico é

E = 0

uma vez que essa superfície gaussiana não encerra nenhuma carga.

Passo 2

(b) Aplicando a lei de Gauss para r um pouco maior que R , temos

E = 1 4 π ϵ 0 q r 2

Pode supor que r ≅ R , assim

E = 1 4 π ϵ 0 q R 2 = 8,99 × 10 9 2,0 × 10 - 7 0,25 2

E = 2,9 × 10 4 N / C

Passo 3

(c) Aproveitando o cálculo do item anterior, para r > R temos

E = 1 4 π ϵ 0 q r 2 = 2,9 × 10 4 0,25 3,0 2

E = 200   N / C

Resposta

  1. E = 0
  2. E = 2,9 × 10 4   N / C
  3. E = 200   N / C

Exercícios de Livros Relacionados

Em certa região do espaço, existe um campo elétrico E → uniforme. a Use a lei de Gauss para provar que essa região deve ser eletricamente neutra, ou seja, a densidade de carga ρ deve ser igual a zero.
Campos elétricos em um átomo. Os núcleos de grandes átomos, como o urânio com 92 prótons, podem ser modelados como esferas simétricas de carga. O raio do núcleo de urânio é de aproximadamente 7,4 × 10
Uma carga puntiforme de + 5,0μ C está localizada no eixo x , em x = 4,0m , próxima a uma superfície esférica de raio igual a 3,0m e centralizado na origem. a Calcule o módulo do campo elétrico em x =
Repita o Problema 22.38 , porém agora supondo que o tubo condutor possua uma carga por unidade de comprimento igual a - α . Como no Problema 22.38 , o fio carregado possui uma carga por unidade de com
Uma pequena esfera com massa de 0,002g e carga de 5,0 × 10 - 8C está suspensa por um fio, próxima a uma grande placa condutora carregada, como indica a Figura 22.37 . A densidade de carga sobre a plac