Enunciado

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Em um experimento com anéis de Newton (veja o problema 75), o raio de curvatura R da lente é 5,0   m e o diâmetro da lente é 20   m m . (a) Quantos anéis claros são formados? Suponha que λ = 589   n m . (b) Quantos anéis claros são formados quando o conjunto é imerso em água ( n = 1,33 )?

Passo 1

No exercício 75 nós encontramos a expressão para os raios das franjas claras:

r = 2 m - 1 λ R 2 ,         m = 1 ,   2 ,   3 ,   4 ,   …

O valor de m determina o número de anéis claros. Isolando m :

2 r 2 λ R = 2 m - 1 ⇒ m = r 2 λ R + 1 2

Passo 2

Temos que λ = 589 ⋅ 10 - 9   m , r = 10 ⋅ 10 - 3   m e R = 5,0   m :

m = 100 ⋅ 10 - 6 589 ⋅ 10 - 9 ⋅ 5 + 0,5 = 33,9 + 0,5 = 34,4

Desta forma, temos 34 anéis claros!

Passo 3

Se mergulharmos o sistema em água:

λ = 589   n m 1,33 = 442,8   n m

Assim,

m = 100 ⋅ 10 - 6 442,8 ⋅ 10 - 9 ⋅ 5 + 0,5 = 45,6

Assim, seriam 45 anéis claros, pois o 46 º ainda não teria sido atingido!

Resposta

34

45

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