Enunciado

Ver Outros Exercícios
desse livro

Um filme de óleo com índice de refração de 1,45 flutua na água. Quando iluminado por luz branca em incidência normal, luz com comprimento de onda de 700   n m e 500   n m predomina na reflexão. Determine a espessura do filme de óleo.

Passo 1

E aí bonit@s, como vocês estão?

Se liguem só, como o índice de refração do ar é menor do que o do óleo, há uma mudança de fase de π   r a d   ( λ / 2 ) na luz refletida na interface ar-óleo. Como o índice de refração do óleo é maior que o do vidro, não há mudança de fase na luz refletida da interface óleo-vidro. Podemos usar a condição de interferência construtiva para determinar m para λ   =   700   n m e, em seguida, usar esse valor em nossa equação que descreve a interferência construtiva para encontrar a espessura t da película de óleo. Dessa forma, expressando a condição para interferência construtiva entre as ondas refletidas da interface óleo-ar e a interface óleo-vidro vamos ter:

2 t + λ ' 2 = λ ' 2 , 3 λ ' 2 , 5 λ ' 2 , … , = m + 1 2 λ '

Onde λ ' é o comprimento de onda da luz no óleo. Substituindo λ   e resolvendo a equação para λ   encontramos

λ = 2 n t m + 1 / 2

Com n sendo o índice de refração do óleo. Agora, substituiremos pelos comprimentos de onda de modo a obter

70 0 n m = 2 n t m + 1 / 2   e   50 0   n m = 2 n t m + 3 / 2

Passo 2

Pois bem, dividindo ambas as equações vamos encontrar

70 0 50 0 = 2 n t m + 1 / 2 2 n t m + 3 / 2 → 1.5 = m + 3 / 2 m + 1 / 2 → 0.5 m = 1 → m = 2

Agora, para finalizarmos o problema basta substituirmos todos os valores na equação 1 , de modo que obteremos

t = m + 1 2 ⋅ λ 2 n = 2 + 1 2 ⋅ 70 0   n m 2 ⋅ 1,45 ≈ 6 03   n m

Pronto, está resolvido nosso problema.

Resposta

t = 603   n m

Exercícios de Livros Relacionados

Um filme de óleo com índice de refração de 1,45 repousa sobre uma supe
Qual é a espessura mínima de uma película de sabão (excluindo o caso d
Os diamantes de imitação usados em bijuteria são feitos de vidro com í