Enunciado

Na Fig . 22-8, suponha que as duas cargas são positivas. Mostre que para z >> d o campo E no ponto P da figura é dado por

E = 1 4 π ε 0 2 q z 2

Passo 1

Vamos escrever a expressão para o campo elétrico no ponto P:

E = q 4 π ε 0 z - d / 2 2 + q 4 π ε 0 z + d / 2 2

Como o z >> d, podemos fazer a seguinte aproximação (z + d/2)2 =(z - d/2)2 = z2. Dessa forma:

E = q 4 π ε 0 z 2 + q 4 π ε 0 z 2

E = 1 4 π ε 0 2 q z 2

Resposta

E = 1 4 π ε 0 2 q z 2

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