Enunciado

Fig. Abaixo mostra uma bateria de 12,0   V e quatro capacitores descarregados de capacitâncias C 1   =   1,00   μ F , C 2   =   2,00   μ F , C 3 =   3,00   μ F e C 4   =   4,00   μ F . Se apenas a chave SI é fechada, determine a carga (a) do capacitor 1; (b) do capacitar 2; (c) do capacitor 3; (d) do capacitar 4. Se as duas chaves são fechadas, determine a carga (e) do capacitar l; (f) do capacitor 2; (g) do capacitor 3; (h) do capacitar 4.

Passo 1

Olá, meu amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade.

Aqui temos a situação onde o circuito que temos muda de acordo com o fechamento das chaves.

Passo 2

Item (a)

Na figura abaixo temos o circuito com a chave S 1 fechada:

Com a chave S 1 fechada, os capacitores 1 e 3 estão em série, e portanto suas cargas são iguais:

q 1 = q 3 = C 1 C 3 V C 1 + C 3 = 1,00   μ F 3,00   μ F 12,0   V 1,00   μ F + 3,00   μ F = 9,00   μ C

Item (b)

Como os capacitores 2 e 4 também estão em série,

q 2 = q 4 = C 2 C 4 V C 2 + C 4 = 2,00   μ F 4,00   μ F 12,0   V 2,00   μ F + 4,00   μ F = 16,00   μ C

Passo 3

Item (c)

q 1 = q 3 = 9,00   μ C .

Passo 4

Item (d)

q 4 = q 2 = 16,00   μ C .

Passo 5

Item (e)

Quando a chave 2 é fechada, a diferença de potencial V 1 entre os terminais de C 1 se torna igual à diferença de potencial entre os terminais de C 2 e é dada por:

V 1 = C 3 + C 4 C 1 + C 2 + C 3 + C 4 V = 8,40   V

Então, q 1 = C 1 V 1 = 1,00   μ F 8,40   V = 8,40   μ C .

Item (f)

q 2 = C 2 V 1 = 2,00   μ F 8,40   V = 16,8   μ C .

Item (g)

q 3 = C 3 ( V - V 1 ) = 3,00   μ F 12,0   V -   8,40   V = 10,8   μ C .

Item (h)

q 4 = C 4 ( V - V 1 ) = 4,00   μ F 12,0   V -   8,40   V = 14,4   μ C .

Resposta

a   q 1 = q 3 = 9,00   μ C .

b   q 2 = q 4 = 16,00   μ C .

c   q 1 = q 3 = 9,00   μ C .

d     q 4 = q 2 = 16,00   μ C .

e   q 1 = 8,40   μ C .

f   q 1 = 16,8   μ C .

g     q 3 = 10,8   μ C .

h   q 4 = 14,4   μ C .

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